导读：高级涡粘模型-上。

w方程积分平台

湍流建模需要一个基本的尺度方程，这个方程要满足以下特点：简单、鲁棒性、精确灵活（可调）、与所有其他子模型兼容。

在ANSYSCFD中，w-方程就达到了这个目的，其他模型（k-e）将被保留，但不会进一步发展

k-e与k-w公式

在壁面边界层中，每个模型都有清晰的质量等级

在近壁附近(dp/dx下的粘性底层和对数层)性能不佳，导致了鲁棒性问题和延迟分离；该模型避免了边界层边缘附近的自由流敏感度。

边界层边缘差（自由流灵敏度）在近壁附近(dp/dx下的粘性底层和对数层)性能很好BSL（BaseLine）k-w模型

BSL模型是

和

的组合，它在近壁附近使用

方程，在边界层边缘使用

方程。

由于不需要同时求解

和

方程，然后混合解，

方程在数学上转换为与

方程等价，然后与原始的

模型混合；混合是通过一个混合函数来实现的。

方程转化变换后的??方程具有附加项（交叉扩散项）和来自Wilcox?????模型的不同的系数。

我们不希望用3个方程求解一个湍流模型，我们需要做的是应用混合函数

:(前两行为原始的Wilcox方程，后面两行为转换后的

方程)最后可以得到：

建立了一个新的baseline模型(BSL)，它是

和

的结合，结合了两种模型的优势；BSL模型也只需求解两个方程；加入了一个附加项（交叉扩散）；这些系数也在Wilcox模型和变换后的k-e模型之间进行了混合。混合函数F1第一个参数：湍流长度尺度

除以到下一个表面的最短距离，y。BSL带来的代价就是要计算壁面距离，在固定网格中仅需计算一次第二个参数：确保F1在粘性底层中不会变为0；第三个参数：避免出现Wilcox模型自由流依赖的保障。BSLk-w模型的特点混合会根据距离壁面的距离自动计算；优势：结合了

模型和

的特点；BSL模型可以作为涡旋粘度模型优化(SST)或与EARSM/RSM相结合的基础。不足：增加了方程的复杂性；需要计算距离表面的距离（低Re?????模型也需要）；需要进一步的修改来预测从光滑表面进行的流动分离。BSL+限制器=SST模型。SST（ShearStressTransport）模型

得益于Bradshaw的观察,边界层中的剪切应力与湍流动能k成正比。

标准双方程模型所隐含的湍流应力可写为：

标准模型过度预测逆压力梯度流（????//??≥1）中的湍流应力，导致无分离或延迟分离；湍流应力可以通过限制湍流粘度来限制湍流应力:SST模型的限制器湍流粘度的计算方法如下：

上图展示不同压力梯度下边界层的速度分布和相应的F2函数。

??2在边界层内几乎等于1，在距离壁面和自由剪切层处趋为零a1系数可用于微调模型默认值a1=0.31增加a1可以减少分离(如果解决方案不稳定，增加1到最大1.0，以稳定→降低精度)a1不能够降低

大多数边界层流动对此函数均有效：扩散流动

两种模型（k-?和SST）平面扩散流线；k-?模型未能捕捉到分离，流动完全附着SST模型预测了一个强分离区和一个再循环区，与数据密切一致。

上图是扩散器的实验数据，将k-e模型和SST模型的仿真结果与实验数据进行了比较；

同样，k-e模型完全忽略了分离SST模型与实验数据更一致但SST模型预测下游的速度偏慢。模型添加项

浮力项

对于有浮力的情况，可以在k和/或ε(或w)方程的生成项目中加入一个浮力项

:

其中

为能量的湍流普朗特数，

为热扩散系数：

对于理想气体，利用热膨胀系数的定义，浮力产生项变为：

在Fluent中有专门针对考虑浮力项影响的选项：

off（关闭）只有湍流生成项OnlyTurblenceProduciton（默认），只在k方程中激活；-Full，在k和ε/ω方程激活

流线曲率

流线曲率和系统旋转是许多实际

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